CONTOH SOAL SUBGRUP

24 03 2011
  1. Sebuah grup H memiliki dua buah subgrup, yaitu G dan J. Tunjukkan irisan kedua subgrup (G dan
    J
    ) tersebut membentuk subgrup!
  2. Perhatikan bahwa

    dan

    kemudian berdasarkan teorema 3.2 persamaan

    pasti mempunyai solusi tunggal, yakni identitas H. Apakah persamaan tersebut bisa dipandang sebagai persamaan di G juga?

Jawab

  1. Iya, karena jika G dan J subgrup dari H, maka identitas dari H
    terdapat juga di G dan
    J
    , jadii irisan keduanya paling mungkin membentuk subgrup dengan anggota {e}(subgrup trivial).
  2. Persamaan tersebut bisa dipandang sebagai persamaan di G juga, tapi kita bisa lihat bahwa persamaan ini juga memiliki solusi identitas di G. Argumen serupa bisa diaplikasikan di persamaan

    dilihat sebagai persamaan di H dan di G, dimana balikan a-1 dari a di G juga merupakan balikan a di H.


Aksi

Information

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




%d blogger menyukai ini: